- 題目:一列隊伍長100米正在行進,傳令兵從排尾走到排頭,又從排頭走到排尾,這列隊伍正好前進了100米,已知隊伍的速度和傳令兵的速度保持不變!問傳令兵走了多少米?
- A、200米
- B、100米
- C、170.71米
- D、100+100*√2米
- E、150米
- F、300米
錯誤
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正確
方法一:先假定排頭兵的速度是V1,隊伍的速度是V2,另外,排頭兵從排尾走到排頭的路程應該比隊伍長,比隊伍長的這部分假定為X,這時排頭兵開始返回走並走到隊伍的排尾也就是開始走時的排頭,不難發現他返回走的路程長度也是 X,那麼根據這兩個時間段我們可以得到兩個方程式: 100+X/V1=X/V2 X/V1=100-X/V2 推出V1/V2=100+X/X=X/100-X 推出X=5000的平方根那麼他走的路程=100+2*5000的平方根
方法二:極限分析法。
假設隊伍不前進,傳令兵從排頭往回走到排尾,走的路程是100 +100=200米,再假設隊伍走了100米,傳令兵才出發,從排頭往回走到排尾,走的路程100+100+100=300米,因為是同時前進,所以 200米<傳令兵的路程<300米,比較答案,只有D符合。
方法一:先假定排頭兵的速度是V1,隊伍的速度是V2,另外,排頭兵從排尾走到排頭的路程應該比隊伍長,比隊伍長的這部分假定為X,這時排頭兵開始返回走並走到隊伍的排尾也就是開始走時的排頭,不難發現他返回走的路程長度也是 X,那麼根據這兩個時間段我們可以得到兩個方程式: 100+X/V1=X/V2 X/V1=100-X/V2 推出V1/V2=100+X/X=X/100-X 推出X=5000的平方根那麼他走的路程=100+2*5000的平方根
方法二:極限分析法。
假設隊伍不前進,傳令兵從排頭往回走到排尾,走的路程是100 +100=200米,再假設隊伍走了100米,傳令兵才出發,從排頭往回走到排尾,走的路程100+100+100=300米,因為是同時前進,所以 200米<傳令兵的路程<300米,比較答案,只有D符合。
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